<p>某闭环系统的总传递函数为 <img alt="" src="https://file.gaojiufeng.cn/learnAppQuestion/53/6c/536cd34887772232768a653f6b2a84e5.png" style="width: 100%;height: auto;"> 根据劳斯稳定判据判断下列论述哪个是对的?(  )</p>

题目类型: 单选题

题目内容

某闭环系统的总传递函数为 根据劳斯稳定判据判断下列论述哪个是对的?(  )

题目选项

A. 不论K为何值,系统不稳定
B. 当K=0时,系统稳定
C. 当K=1时,系统稳定
D. 当K=2时,系统稳定

正确答案

C

题目解析

根据劳斯稳定判据可知,该系统稳定的充分必要条件为:α0、α1、α2、α3均大于零,且α1α2>α0α3。因此可得系统稳定的充要条件为:K>0且3×1>2×K,则K<1.5。则该系统稳定的范围为:0<K<1.5,故当K=1时,系统稳定。

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